1. Title & Journal
? Title
A numerical model of steady-state permeate flux during cross-flow ultrafiltration
? Corresponding authors
? Mark M. Clark
? 소속: Department of Civil and Environmental Engineering, University of Illinois at Urbana-Champaign
? 연구: characterization of membrane surfaces and the foulants which accumulate on membranes
2. Summary
Cross-flow ultrafiltration에서 멤브레인 표면에서의 농도는 어떤 특정값을 초과하지 않는다는 가정 하에 effective diffusion coefficient을 사용하여 steady-state permeate flux 예측을 위한 모델에 관한 내용을 다루고 있습니다.
CP 현상은 steady-state에 기반한 아래 모델이 널리 사용되고 있지만 몇 가지 한계점을 지니고 있습니다.
? 실제 mass transfer은 이차원 현상이나 이는 1차원 convective-diffusion equation입니다. 또한 멤브레인 길이 방향으로의 convection이 고려되지 않습니다.
? 이 모델에 따르면 flux(Jv)는 멤브레인 표면 농도(Cg)가 증가함에 따라 증가하는 형태입니다. 이렇듯 CP 현상이 심할수록 flux가 감소하는 현상에 맞지 않습니다.
? 이 모델은 macromolecular solution에는 비교적 정확하나 colloidal suspension의 경우 steady-state flux을 과소 예측하는 경향이 있습니다.
? Transverse velocity(permeate 멤브레인 투과속도) gradient에 의해 shear stress가 발생하면서 CP 현상을 감소시킵니다. Zydney&Colton은 이를 고려하기 위해 shear-induced hydrodynamic diffusion coefficient을 고려한 effective diffusion coefficient을 도입하였습니다.
? Davis는 SIHD(shear-induced hydrodynamic diffusion model)이라는 것을 제안했는데 이는 멤브레인 표면에 형성된 CP layer가 유동적이라는 것을 고려한 모델입니다.
본 논문에서는 effective diffusion coefficient을 구하기 위해 아래 제안식을 사용하였으며
CP의 stagnant layer는 Carmen-Kozeny equation과 결합된 Darcy law에 의해서 결정되었습니다.
논문에서 제안하는 numeral model을 이용하여 여러 운전인자 steady-state flux 감소에 미치는 영향을 살펴보았습니다. 큰 입자일수록 Ds가 더 우세하며 작은 입자일수록 Dm이 더 우세하여, 옆의 그림과 같이 flux가 작아지는 critical particle size가 존재하는 것을 알 수 있습니다.
옆 그림과 같이, 본 논문의 numerical model과 다른 문헌의 모델을 이용하여 particle size에 따른 flux을 비교하였습니다.
Gel-polarization model은 큰 입자인 colloidal suspension에서 flux paradox라고 하고 flux 과소예측 현상을 보입니다. Zydney-Colton은 shear-induced diffusion coefficient을 도입하였으나 작은 크기의 입자에는 적합하지 않습니다. Modified shear-induced diffusion model이 critical particle size을 확인하는데 적합한 것으로 나타났습니다.
3. Originality & Creativity.
FO에서는 Diffusion coefficient의 sensitivity가 그리 크지 않은 것으로 확인되었는데, cross-UF와는 다른 메커니즘인 것으로 확인됩니다. 또한 FO에서는 압력이 존재하지 않으므로 cake layer의 thickness를 예측할 때 TMP가 아닌 다른 인자(삼투압차) 등을 이용하여 적용하는 것이 필요하겠습니다.
4. Reviewer contact: 이지정(leejj@gist.ac.kr)
? Title
A numerical model of steady-state permeate flux during cross-flow ultrafiltration
? Corresponding authors
? Mark M. Clark
? 소속: Department of Civil and Environmental Engineering, University of Illinois at Urbana-Champaign
? 연구: characterization of membrane surfaces and the foulants which accumulate on membranes
2. Summary
Cross-flow ultrafiltration에서 멤브레인 표면에서의 농도는 어떤 특정값을 초과하지 않는다는 가정 하에 effective diffusion coefficient을 사용하여 steady-state permeate flux 예측을 위한 모델에 관한 내용을 다루고 있습니다.
CP 현상은 steady-state에 기반한 아래 모델이 널리 사용되고 있지만 몇 가지 한계점을 지니고 있습니다.
? 실제 mass transfer은 이차원 현상이나 이는 1차원 convective-diffusion equation입니다. 또한 멤브레인 길이 방향으로의 convection이 고려되지 않습니다.
? 이 모델에 따르면 flux(Jv)는 멤브레인 표면 농도(Cg)가 증가함에 따라 증가하는 형태입니다. 이렇듯 CP 현상이 심할수록 flux가 감소하는 현상에 맞지 않습니다.
? 이 모델은 macromolecular solution에는 비교적 정확하나 colloidal suspension의 경우 steady-state flux을 과소 예측하는 경향이 있습니다.
? Transverse velocity(permeate 멤브레인 투과속도) gradient에 의해 shear stress가 발생하면서 CP 현상을 감소시킵니다. Zydney&Colton은 이를 고려하기 위해 shear-induced hydrodynamic diffusion coefficient을 고려한 effective diffusion coefficient을 도입하였습니다.
? Davis는 SIHD(shear-induced hydrodynamic diffusion model)이라는 것을 제안했는데 이는 멤브레인 표면에 형성된 CP layer가 유동적이라는 것을 고려한 모델입니다.
본 논문에서는 effective diffusion coefficient을 구하기 위해 아래 제안식을 사용하였으며
CP의 stagnant layer는 Carmen-Kozeny equation과 결합된 Darcy law에 의해서 결정되었습니다.
논문에서 제안하는 numeral model을 이용하여 여러 운전인자 steady-state flux 감소에 미치는 영향을 살펴보았습니다. 큰 입자일수록 Ds가 더 우세하며 작은 입자일수록 Dm이 더 우세하여, 옆의 그림과 같이 flux가 작아지는 critical particle size가 존재하는 것을 알 수 있습니다.
옆 그림과 같이, 본 논문의 numerical model과 다른 문헌의 모델을 이용하여 particle size에 따른 flux을 비교하였습니다.
Gel-polarization model은 큰 입자인 colloidal suspension에서 flux paradox라고 하고 flux 과소예측 현상을 보입니다. Zydney-Colton은 shear-induced diffusion coefficient을 도입하였으나 작은 크기의 입자에는 적합하지 않습니다. Modified shear-induced diffusion model이 critical particle size을 확인하는데 적합한 것으로 나타났습니다.
3. Originality & Creativity.
FO에서는 Diffusion coefficient의 sensitivity가 그리 크지 않은 것으로 확인되었는데, cross-UF와는 다른 메커니즘인 것으로 확인됩니다. 또한 FO에서는 압력이 존재하지 않으므로 cake layer의 thickness를 예측할 때 TMP가 아닌 다른 인자(삼투압차) 등을 이용하여 적용하는 것이 필요하겠습니다.
4. Reviewer contact: 이지정(leejj@gist.ac.kr)