DAILY PAPER REVIEW

0719_ Numerical correction for finite-difference solution of the advection-dispersion equation...

 

 

1. Title &  Journal
 Title : Numerical correction for finite-difference solution of the advection-dispersion equation with reaction.
 Journal : Journal of contaminant hydrology.

2. Background of author
 B. Ataie-Ashtiani, D.A.Lockington, R.E. Volker : Department of civil engineering, university of Queensland, Brisbane, Qld. 4072. Australia

3. Summary
 이 논문에서는 ADE with reaction 방정식에서 truncation error를 위해 analytical 표현을 유도하고, numerical dispersion에서 truncation error를 고려함에 있어 얼마나 정확하게 solution을 보여주는지 알아보고자 한다.
 Advection-dispersion 방정식을 이용한 유한차분 방법의 에러를 줄이는 방법은 주로 Taylor 분석으로 이루어진다. 정확한 유한차분 방법은 advection-dispersion 방정식의 solution을 위해 에러의 중요성을 보여 준다. 유한차분의 안정성을 보여주는 기준은 주로 matrix 방법에 의해 유도된다. Analytical 방법과 비교해 보면 정확하지 않은 에러는 무시할 수 없기에 유한차분 방법으로 보정을 한다면 결과가 더 정확하다. 따라서 유한차분 방법은 더 정확한 결과 값을 얻기 위해 많이 이용된다.  
 ADE with reaction 방정식에서 zero-, first-order truncation 에러를 제거하기 위해 FTCS FD scheme와 함께 correction 용어가 유도되었다. FD solution를 위한 이러한 correction은 analytical solution에 중요한 역할을 한다. 따라서 ADE with reaction 방정식에서의 correction 사용은 유한차분의 역할을 한층 더 향상 시킨다. 한 가지 명확히 점은, 여기서 이용 된 방법은(error 고려) second-order accuracy가 없을 경우 언제라도 다른 형태의 ADE와 FD scheme에 할 수 있다는 것이다. 적절하고 빠르고 쉽게 프로그램화 된 FD scheme은 parameter 측정연구와 같은 용질의 농도에 대한 정확한 평가가 필요할 때 유용할 것이다.  

4. Originality & creativity
 이와 같은 형태의 방정식에서 유한차분을 이용한다고 했을 경우에, truncation error를 고려한다면 좀 더 정확한 결과를 얻을 것으로 보인다. 

5. Reviewer contact : 차민지 (mjcha@gist.ac.kr)

첨부 (1)
FTCS-Ataie.pdf
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