DAILY PAPER REVIEW

0703_Solving one-dimensional advection-dispersion with reaction using some finite-difference m

 

 

1. Title &  Journal
 Title : Solving one-dimensional advection-dispersion with reaction using some finite-difference methods. 
 Journal : Applied Mathematical Sciences.

2. Background of author
 H. Saberi Najafi : Department of methematics, faculty of sciences Gulian university, Iran
 H. Hajinezhad : Department of methematics, faculty of sciences Payame Noor university, Iran 

3. Summary
 본 연구는 one-dimensional advection-dispersion equation을 4가지의 유한차분 방법(finite-difference methods)으로 풀었다. 4가지의 방법은 FTCS-Ataie method, Upstream method, Dufort-frankel method 그리고 Crank-nicolson method 이다.
 Advection-dispersion 현상은 물리적인 상황에서 많이 발생하는데, 대표적인 예로는 유체에서의 열의 전달, 다공성 media를 통한 흐름, 유체에서의 오염물질의 퍼짐현상 그리고 화학물질 분리 등이 있다. 따라서 이를 이용하여 강에서의 thermal pollution의 묘사, 토양에서의 salt 분리 그리고 개울에서의 오염물질 확산 등의 연구가 이루어졌다. 
 본 연구에서는 여러 가지 물질이 섞인 soil을 통한 solute의 순간적인 transport에 대한 방정식을 세운 후 풀었다. 
 Equation of Continuity for multicomponent를 이용하여 메인 방정식을 세웠고, 유한차분법의 4가지 방법으로 각각의 방법에 대한 식을 유도하였다. 식을 이해하는 방법 중의 하나로 , 여러 군데의 장소를 j-1, j, j+1이라 놓을 수 있고 이것에 대한 sampling을 n이라는 시간과 얼마가 지난 후인 n+1인 시간이라 생각 할 수 있다. 따라서, 각각의 유도된 식은 (j, n), (j, n+1), (j, n, reaction을 평균값으로 취함) 그리고 (n+1/2, j)을 조건으로 하고 있다.  
 
4. Originality & creativity
 위의 식을 이용하여 모델링 연습을 한 후, 습지에서의 미생물 거동에 대한 모델링이나 천에서의 오염물질의 확산 등에 대한 모델링을 적용해 볼 수 있겠다. 

5. Reviewer contact : 차민지 (mjcha@gist.ac.kr)

첨부 (1)
Solving one dimensional advection dispersion with reaction using some finite difference methods.pdf
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