1. Title & Journal
? Title
Reverse Draw Solute Permeation in Forward Osmosis: Modeling and Experiments (JMS)

? Corresponding authors
? Menachem Elimelech
? 소속
Department of Chemical & Environmental Engineering, Yale University
? 연구분야
Nanomaterials in Aquatic Systems, Membrane Separations, Microbial Adhesion and Transport, Foward Osmosis Desalination, Water, Sanitation, and Health in Developing Countries

2. Summary
본 논문은 FO 공정에서의 reverse draw solute permeation 에 대한 모델링 및 모델 검증을 위한 실험 결과에 대해서 다루고 있습니다. 현재까지 그 모델이 정립되지 않은 reverse draw solute flux(Js) 를 아래와 같이 해석적으로 derivation 하였습니다.

1) Draw solute mass balance in the support layer




Mass balance equation으로부터 Support layer 내에서의 draw solution의 농도 프로파일에 대한 general solution을 위와 같이 구할 수 있습니다. 이 solution을 아래 convection-diffusion equation에 대입하면


support layer 내에서의 draw solute flux equation을 아래와 같이 구할 수 있습니다.


2) Draw solute flux across the active layer
Active layer 내에서의 draw solute flux는 아래와 같이 선형으로 나타낼 수 있습니다.

3) Analytical expression for the reverse flux of draw solute
Active layer와 support layer의 경계면에서의 경계조건이 같음을 이용하여 각 layer에서 draw solute flux equation을 같다고 놓으면 최종적으로, 아래와 같이 실험적으로 알 수 있는 인자들로 조합된 식으로 표현할 수 있습니다.


위 식은 아래와 같이 두 가지의 중요한 인자들을 포함하고 있습니다.


? S(structural parameter)
S는 아래와 같이 표현되며 S(structural parameter)는 support layer의 특성길이를 나타냅니다. Jw는 FO mode에서 실험을 하여 얻은 water flux 값, RO 및 PRO mode에서의 실험을 통해 얻어지는 coefficient A, B을 이용하여 계산할 수 있습니다.


? B (salt permeability coefficient)
B는 active layer의 salt permeability coefficient입니다. 아래와 같이 FO mode에서 실험을 하여 얻은 Js, Jw 값을 이용하여 계산할 수 있습니다.


4) Measurement of reverse draw solute permeation in forward osmosis
Draw solute flux equation은 아래와 같이 FO mode에서의 실험을 통해 구할 수 있습니다. 아래 mass balance equation은 

아래와 같이 1/Cf vs. 1/t 관계의 1차 선형 관계로 변환 가능하여 그 slope 값을 이용하여 Js를 구할 수 있습니다.

5) Results from experiment
실험을 통해 측정된 solute flux(TDS 측정)와 모델을 이용하여 예측한 solute flux가 거의 일치하는 결과를 얻었습니다. 

? Reverse flux selectivity
Reverse flux selectivity = water flux/reverse solute flux

아래 두 equation에 대해 Jw/Js을 의미하는 reverse flux selectivity 개념을 도입하였습니다. 손실되는 draw solute 몰 당 생산되는 수량의 부피를 의미합니다.




최종적으로는 아래와 같이 표현되는데 수식에서 알 수 있듯이, support layer와 draw solution의 농도에 무관하며 A, B 및 그리고 solute의 삼투압 발생 능력에 영향을 받습니다. 여기서 A/B 값이 membrane의 selectivity을 나타내는 것으로써 물은 잘 통과시키고 염은 잘 통과가 되지 않는 active layer일수록 Jw/Js이 커짐을 알 수 있습니다. 또한 삼투압 발생시키는 draw solute의 특성 역시 중요합니다. 


3. Originality & Creativity
Reverse draw solute flux의 analytical solution을 정의 내리고 실험을 통해 해당 모델을 검증한 점에서 그 의미가 큽니다.

4. Further applications
Matlab에서의 symbolic math 등과 같은 tool을 이용하여 수학적인 수식의 analytical solution(general solution)을 찾는 연구도, 어려운 부분이긴 하나, 시도해볼 만한 분야라고 생각됩니다. 그리고 논문 내에서 지적된 바와 같이 고농도에서의 삼투압이 Van’t hoff equation을 따르지 않는 경우에 대해서 software를 사용하지 않을 시에 대한 검토가 필요합니다. 

5. Reviewer contact: 이지정(leejj@gist.ac.kr)