DAILY PAPER REVIEW

0613_Ensemble Kalman Filter Application

 

 

1) Title & Author
Journal: Journal of Energy Resources Technology, pp.79-87, 128, 2006
Title: The Ensemble Kalman Filter for Continuous Updating of Reservoir Simulation Models
Author: Yaqing Gu, Dean S. Oliver

저자는 petroleum geology 전공으로 석사학위를 받은 후, petroleum engineering 전공으로 오클라호마 대학에서 박사학위를 준비하면서 본 연구를 진행. 박사 학위 중 Chevron 社와 공동 연구를 진행하였으며, 현재는 BP America 社에서 연구원으로 재직 중.

2) Summary of Paper

이 논문은 Monte Carlo method의 일종인 ensemble Kalman filter (EnKF)를 automatic history matching에 대해 적용한 결과에 대한 논문입니다. EnKF를 두 가지 다른 예시에 적용함으로써 reservoir flow model의 문제점을 해결해보고자 했습니다. 

Kalman filter는 시스템의 상태 변수를 지속적으로 업데이트 함으로써 새로운 측정값을 모델의 input 값으로 공급할 수 있는 방법으로 널리 이용되고 있습니다. 이러한 data assimilation 기법이 적극적으로 활용되면서 기상 예보 분야에서 ensemble Kalman filter 기법이 이용되고 있고, 지하수 수문학이나 petroleum engineering 분야에서도 적용되고 있습니다. 

Kalman Filter와 Ensemble Kalman Filter의 다른 점은 pressure나 saturation 같은 동역학적 상태 변수들이 정역학적 상태 변수 (e.g. 공극률, permeability)들과 함께 업데이트 될 수 있다는 점입니다. 이는, 수많은 initial state vector가 생성된 후 data assimilation에 이용되기 전에 Kalman gain 값들에 ensemble approximation 과정을 거침으로써 가능하게 됩니다. 

이러한 EnKF 기법을 one-dimensional waterflood에 적용했을 때 saturation 측정값들이 모델에 적용될 때 reasonable 한 범위 내에 존재하고, 이를 통해 Kalman correction에 적용될 수 있음을 확인할 수 있었습니다. 또, 범위 밖에 존재하는 값을 이용해서 모델의 입력값을 업데이트해야 할 경우, 앞의 구간과 현재 구간과의 변수 변화의 범위를 통해 해당 항목의 profile도 개선할 수 있었습니다. 

EnKF 기법을 two-dimensional problem에 적용했을 경우, 중요한 input 항목인 porosity와 permeability의 실제 변화 양상을 적극적으로 반영할 수 있으며, input 값에 대해 업데이트가 진행되는 매번, 각 구간별로 현실적인 모델의 결과값을 얻을 수 있음을 확인하였습니다. 

3) Originality & Creativity

저자는 petroleum engineering을 전공하면서 효과적인 유류 저장을 위한 reservoir model에 대해연구하였으며, 이 모델의 개선을 위해 EnKF 기법을 적용하였음. 1년 동안의 simulation 기간 동안 열흘 간격으로 측정값을 업데이트함으로써 long-term based model의 정확성을 높일 수 있다는 결과를 얻음. 

4) Contribution to ESEL

도심비점유출 모델에 대한 단기적인 예측 뿐만 아니라, 1년 연중 강수 형태 (강수량 및 강우 세기)를 고려한 장기 예측 역시 중요한 시점에서, 연중 강우 형태에 대한 지속적인 업데이트를 함으로써 장기 유출 모델의 정확성과 효율성을 높일 수 있으며, 이를 위해 EnKF 기법의 이용이 많은 도움이 될 수 있을 것으로 보임. 

5) Reviewer contact: 이승원 swonlee@gist.ac.kr

첨부 (1)
60.The_ensemble_Kalman_filter_for_continuous_updating_of_reservoir_simulation_models.pdf
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