1. Title & Journal
Journal: Desalination, 164 (2004), IF: 2.034
Title: The nucleation kinetic aspects of gypsum nanofiltration membrane scaling
Author: Piotr Dydo*, Marian Turek, Jerzy Ciba, Krzysztof Wandachowicz, Jacek Misztal
2. Background of authors
Corresponding author: Piotr Dydo
Affiliation: Faculty of Chemistry, Silesian University of Technology, Poland
Background information:
- 구글링을 통해서는 정보를 얻을 수 없어 저자명을 키워드로 하여 논문 검색을 해본 결과 멤브레인의 스케일링과 파울링에서부터 전기투석, 보론 제거 등 멤브레인에 관련하여 다양한 연구분야를 수행하고 있는 것으로 판단됨
3. Summary
이 논문은 Filmtec NF-200에서 발생하는 석고(Gypsum) 스케일링을 핵생성 이론(nucleation theory)을 가지고 설명하고 있다. 1차 균일 핵생성(primary homogeneous nucleation)의 일반적인 공식은 다음과 같다.
A는 핵생성율에 대한 임의상수(pseudo-constant), 는 계면 장력, v는 분자부피, k는 Boltzmann 상수, T는 절대온도, S는 석고포화도(supersaturation level)이다. 1차 핵생성은 매우 높은 과포화 속도(supersaturation rate)에서만 용액에는 지배적이다. 따라서 핵생성을 촉진할 수 있는 항상 외부입자(foreign particle)가 존재하므로 이 입자들은 핵생성을 촉진할 수 있다. 따라서 1차 핵생성 (불균일)의 식은 다음과 같이 표현할 수 있다.
여기서 는 불균일 핵인자로 0부터 1사이의 값을 가진다. Angerhofer을 제외한 대부분의 연구자들은 이러한 1차 불균질 핵인자를 0.01로 나타내고 있다 (Angerhofer는 0.1).핵생성률에 대한 이론을 Kind와 Mersmann이 확장시켜 다음과 같은 식을 도출하였다.
여기서 불균일 핵인자이고 확산계수, 는 아보가드로수이다. Classical 핵생성 이론에 따르면 석고의 과포화도는 다음과 같다.
일반적으로 핵생성 프로세스의 kinetic parameter를 결정하는 방법은 두가지가 있는데 1) metastable zone width와 2) induction time (isothermal) 실험이 있다. 첫번째 방법은 최대 과포화에 근거하고 있고 두번째 방법의 경우에는 과포화에 이르는 시간과 핵이 나타나는 시간의 간격을 측정하는데 근거하고 있다. 이 논문에서는 metastable zone width를 측정하여 파라미터를 산출하였는데 이 방법은 첫번째 핵이 형성될 때 질량포화률(mass saturation rate)은 핵의 질량포화률과 동일하다는 가정에서 근거하지만 핵생성률은 결정성장동력학과 2차 핵생성률 모두로부터 영향을 받으므로 대강 근사(rough approximation)라 할 수 있다. 이 논문에서 사용된 모델은 질량 핵생성률을 과포화도의 멱함수(power function)의 형태로 나타내고 있다.
이러한 대강 근사는 다음 그래프에서 나타나듯이 0.01S 내에서만 잘 맞다는 것을 알 수 있다.
모델이 결정되었으니 모델에 필요한 파라미터를 결정하여야하는데 다음의 방정식을 통해 계면 장력을 결정할 수 있다.
석고의 metastability는 임계 과포화도( )로 표현될 수 있는데 이는 회분식 반응기의 침전 실험을 통해서 도출할 수 있다.
핵생성 동력학 파라미터인 과 는 quasi-Newtonian estimation을 통해서 도출할 수 있는데 논문에서는 Statistica 4.5를 사용하였지만 MATLBA의 경우에는 fminunc라는 명령어를 통해서 알고리즘을 구현할 수 있다.
핵질량생성률( )과 임계과포화도( )를 다음의 선형적인 방정식을 통해 도출하였다.
표를 통해 알 수 있듯이 불균일 핵인자( )는 실험 조건 내에서 상수에 가깝다는 것을 알 수 있다.
4. Originality & Creativity
NF 멤브레인에서의 결정 생성에 대한 동력학적 파라미터를 classical 모델에 근거하여 도출하였음
5. Further applications
이 논문에서는 결정 생성 모델의 문헌조사가 비교적 잘 이루어져있고 결정 동력학적 모델에 필요한 파라미터들을 실험을 통해서 얻어내는 방법을 소개하고 있습니다. 현재 개인적으로 결정의 성장 동력학을 공부하고 있으며 이를 comsol에 적용할 방향을 찾고 있습니다.
6. Contact (to reviewer)
minkyupark@gist.ac.kr