1) Title & Author

Source: UNC-Chpel Hill, TR 95-041, July 24, 2006
Title: An Introduction to the Kalman Filter
Author: Greg Welch and Gary Bishop

2) Summary of Paper

이 논문은 1960년에 개발된 Kalman에 의해 개발된 Kalman-filter (KF) 에 대한 내용을 보여주고 있습니다. Kalman filter는 squared error의 mean을 최소화하는 방법에서 프로세스의 상태를 추정하기 위한 효과적인 recursive방법을 제공합니다. 이 논문에서는 기본적인 discrete KF와 extended KF를 설명합니다.

- Descrete Kalman Filter
Descrete KF는 linear stochastic difference equation에 의해 좌우되는 discrete-time controlled process의 state을 추정하기 위한 것입니다. KF 수식은 크게 두가지로 나누어지는데, 첫번째는 time update 수식이고, 둘째는 measurement update 수식입니다.  아래의 그림은 KF의 진행과정을 잘 보여줍니다.
 
Time update 수식에서 먼저 initial로 주어진 state (x)와 estimate error covariance (P)를 통해 다음 time step의 state (x)와 estimate error covariance (P)을 구합니다.  그리고, Measurement update수식에서 Kalman gain, updated state, updated estimate error covariance를 계산하게 됩니다. 이 과정이 되풀이되면서 원하는 결과값을 찾아가는 것입니다.

State:  
Measurement:  
Process noise:  
Measurement noise:  
Priori state:  
Posteriori state:  
A priori and a posteriori error: 
 
P: estimate error covariance
K: kalman gain
Q: process noise covariance
R: measurement noise covariance 

- Extended Kalman Filter
Non-linear process에 적용하기 위해 기존의 KF를 업데이트 한 것입니다. Extended KF는 non-linear stochastic difference equation에 의해 좌우되는 process의 state을 추정하기 위한 것입니다. 과정은 Descrete KF와 비슷합니다.
 

3) Originality & Creativity

1. Kalman Filter를 소개하고 있는 article로써 KF에 대한 전반적인 내용을 다루고 있습니다.

4) Contribution to ESEL

Kalman filter를 사용해 해수담수화 공정의 fouling state을 알려줄 수 있는 인자를 운전데이터를 통해 실시간으로 보여줄 수 있을 것으로 기대됩니다. 또한, 보정된 인자를 통해 실제 데이터를 잘 모사하는 모델을 통해 control algorithm에 이용할 수 있을 것으로 생각합니다.

5) 리뷰어 : lyg@gist.ac.kr