1. Title & Journal
Journal: Journal of Membrane Science, 314 (2008), IF: 3.247)
Title: Kinetic of gypsum crystal growth on a reverse osmosis membrane
Author: Michal Uchymiak, Eric Lyster, Julius Glater, Yoram Cohen*

2. Background of authors
Corresponding author: Yoram Cohen
Affiliation: UCLA, US
Background information:
UCLA의 정교수로 표면화학공학을 연구하고 있으며 그 응용분야는 표면나노재료화(surface nanostructuring), 결정화, 분리공정 등 여러분야를 연구하며 현재 Water Technology Research (WaTeR) Center를 책임지고 있음

3. Summary
이 논문은 역삼투막에서의 석고 스케일링(Gypsum scaling)의 성장 동역학을 연구한 논문으로 직접 제작한 판틀형(plate-and-frame) 역삼투 테스트 셀(cell)에 광학현미경(optical microscope)을 설치하고 이의 이미지를 기록하여 이미지 분석 소프트웨어(Frovea Pro 3.0)을 사용하여 표면 수 밀도(surface number density, SND), 결정 크기, 광물염 스케일이 생성된 표면적을 정량화하고 이를 분석하였다.

1) 표면 수 밀도(SND)와 스케일된 표면적의 백분율(Percent surface area scaled, PSAS)
  
< 그림 >

위의 그림은 각각 시간의 경과에 따른 SND의 변화(왼쪽) 와 스케일된 표면적의 백분율(Percent surface area scaled, PSAS)(오른쪽)의 변화를 다양한 석고의 SI(saturation index)에 따라 보여주고 있다. 이 두 그래프의 S자 형태의 변화 경향은 로지스틱 성장 모델(logistic growth model)을 통해 경험적으로 나태내어질 수 있다.
F(t-t_0 )=F_max/(1+((1/F_0)-1)e^(-(r_1 (t-t_0 ))) )
여기서 F는 결정의 SND나 PSAS를 뜻하며 Fmax와 F0는 F의 최대값과 초기값(t=0)을 각각 뜻한다. 또한 r1은 경험적 모델값이다. 위 그래프를 통해 새로운 결정의 생성은 스케일이 생성되지 않은 막표면의 면적에 크게 의존한다는 것을 알 수 있다.
또한 SND(N)는 스케일 되지 않은 막표면적의 백분율(100-ø, where ø:스케일이 일어난 막표면적의 백분율)에 의존하며 이에 대한 경험식은 다음과 같다.
N(?)=(N_max (?_(1/2)/100%+1)?)/(?_(1/2)+?)

2) 결정화 유도시간(crystallization induction time)
 
< 그림 >

위 그림은 1~5번째로 생성된 결정이 발견되는 시간을 다양한 석고의 포화지수(saturation index), SI)에 따라 보여주고 있다. 그림에서 알 수 있듯이 석고의 포화지수가 높아질 수록 결정화 유도시간이 짧아짐을 알 수 있다.

3) 단일 표면 석고 결정의 물질전달 성장(Mass transfer growth of single surface gypsum crystals)
단일 결정 성장의 성장 모델을 표준 확산 석고결정 성장모델(standard diffusion gypsum crystal growth model)로부터 유도하여 다음과 같은 성장 방식을 도출하였다.
(d(d_eq))/dt=(2k_c K_sp)/(ργ_(Ca^(2+) ) (SO_4^(2-) )_m )(SI_gm0-1)
deq는 석고 단일 결정의 equivalent diameter이며 kc는 석고 결정의 물질전달 계수, Ksp는 석고의 용해상수, ρ는 석고의 밀도(2.7g/cm3), γCa2+는 칼슘이온의 활동도 계수, (SO42-)m은 황산 이온의 활동도이다. 
이 식으로부터 물질전달계수를 계산한 후 (물질전달 계수를 제외한 모든 값들은 실험 및 프로그램으로부터 도출되어짐) Sherwood-Reynolds 수 상관관계를 도출하면 다음과 같은 경험식을 얻을 수 있다.
?Sh?_c=0.0052Sc^(1/3) Re_c^1.1
위의 식에서 쓰여진 아래첨자 c는 결정(crystal)을 뜻한다.
여기서 사용된 단일 결정 Sherwood 수는 RO 멤브레인 채널에서 발생하는 스케일의 편리한 실제 관계를 제공하고 이는 모델링이라는 측면에 기여할 수 있을 것으로 생각한다.

4. Originality & Creativity
1) 맴브레인 채널 내에서의 스케일링 현상의 동역학을 이미지 분석을 통해 직접적으로 관측할 수 있게 함
2) 이미지 분석을 통해 석고 결정의 표면 수 밀도(SND), 스케일된 표면의 백분율(PSAS)을 정량화함
3) RO 멤브레인 채널에서 스케일에 의한 생산수 감소를 모사하는 기존의 모델들은 단일 결정 물질전달 계수가 시간과 위치에 상관없이 일정하다는 가정을 사용하는데 이러한 가정이 잘못됨을 보여줌

5. Further applications
이 논문은 스케일링 동역학에 대한 insight를 제공하는데 이를 바탕으로 3D 시뮬레이션에 적용하여 실제 결과와 어떻게 다른지를 비교해보는 연구가 이루어질 수 있을 것으로 예상함

6. Contact (to reviewer)
minkyupark@gist.ac.kr