1. Title & Journal
▷    Title
Modified models to predict flux behavior in forward osmosis in consideration of external and internal concentration polarizations (Journal of Membrane Science (2008))

▷    Background of authors
? 현재 소속: Environmental Engineering Laboratory, Department of Civil Engineering, 
National University of Singapore 
? 출간된 논문들은 주로 microbio fuel cell, MBR, fouling, FO, RO 내용을 다루고 있습니다. 홈페이지에 소개된 연구목표는 멤브레인 파울링에서의 interfacial phenomena 및 organic interactions 규명, 생물학적 수처리에서의 microbial functionalities 이해, water production 을 위한 새로운 물리 화학적 공정 탐색, 시스템 설계/성능예측/기술개선을 프로세스 모델 도입 입니다.

2. Summary
본 논문은 FO 공정에서의 ECP/ICP를 고려한 Modified-flux prediction model 을 소개하고 있습니다. ECP에 대해서는 modified-film model을 이용하여 개선된 예측을 보였으며 ICP에 대해서도 diffusion coefficient(D)에 영향을 받지 않는 modified-solute resistivity(K*)를 도입하여 실험결과와 높은 수준의 일치를 보여주었습니다.

1)    ECP
기존의 연구들에서 ECP는 mass transfer coefficient k를 이용하여 예측되며, k 값은 film theory를 근간으로 boundary later 개념이 적용된 Sherwood relation 을 통해 계산할 수 있습니다.
Film theory 를 이용하여 아래와 같은 관계식이 도출됩니다.
   
그러나 상기에서 이용되고 있는 empirical k 값은 UF 실험을 통해 얻어진 경험치이기 때문에 이를 membrane 특성이 다른 FO에 적용하는 것은 문제가 있습니다. 채널의 길이 역시 0.029*dh*Re 보다 상당히 클 때에만 유효하기 때문에 상대적으로 채널 길이가 짧을 수 밖에 없는 실험결과와 비교할 경우 문제가 발생합니다. 해서 아래의 primary Sherwood relation (7),(8)과 (4)를 이용하여 개선된 Kc 를 구하였습니다.
  
2)    ICP
기존 논문들에서는 ICP를 예측하기 위해 주로 solute resistivity(K) 를 사용하고 있습니다. 그러나 K 값은 특히 고농도에서 그 값이 일정하지 않은 diffusivity(D)를 포함하고 있기 때문에 flux를 과소평가하게 되는 문제가 발생합니다. 그래서 아래와 같이 constant 한 K* 값을 도입하였습니다. 

기본적으로 D를 농도에 관한 함수로 표현하여 derivation 하였습니다.

3)    Conclusion summary
Modified-model을 검증해본 결과 이전 모델들이 고농도의 draw solution 적용 시에 큰 오차를 보이던 현상이 크게 개선되었습니다. 
시뮬레이션 및 실험 결과를 종합해본 결과, ECP를 개선하기 위해서는 cross-flow velocity와 온도를 증가시키거나 spacer를 이용하는 것이 유효하지만 flux가 증가하면 self-limiting 때문에 그 개선효과가 상쇄됩니다.
따라서 flux를 증가시키는 가장 효과적인 방법은 멤브레인 구조를 변경하는 것인데 이는 K값을 감소시킴으로써 달성 가능합니다. 가장 좋은 방법은 porous layer 자체를 없애는 것인데 이는 불가능하므로 porous layer의 두께를 감소, tortuosity를 개선, porosity를 증가시키는 방법이 있습니다. 

3. Originality & Creativity
본 논문에서 가장 주목할 만한 점은 기존 논문들에서 ICP를 예측하기 위해 사용된 K값이 D에 dependent 한 점을 보완한 것입니다. 기존 모델의 한계점을 정확히 지적하여 exact solution 을 찾으려고 했던 점이 좋은 접근이었습니다.

4. Further applications
기존 모델의 한계점을 보완하는 방법론에 있어서 좋은 참고가 되었습니다. 기존 모델을 적용할 때에는 해당 모델이 가진 한계점을 찾아내고 exact solution에 가깝도록 보완하는 것이 필요할 것 같습니다.
FO model을 적용함에 있어서는 k 및 K parameter 를 결정할 때, 보통 dh(boundary layer thickness) 와 D(diffusion coefficient)를 empirical constant로 놓거나 실험을 통해 구하게 됩니다. 따라서 해당 parameter(dh,D)의 특성을 이해하여 좀 더 analytical하게 구할 수 있는 방법에 대한 연구가 필요해 보입니다.
그리고 저자가 결론을 내리기를 멤브레인의 특성을 교체하는 것이 가장 효과적인 방법이라고 했으나, 저희 랩에서는 process 상에서 (self-limiting이 발생하지만) flux를 증가시킬 수 있는 방법이 가능한지를 연구해야 할 필요가 있습니다.

5. Reviewer contact: 이지정(leejj@gist.ac.kr)