1. Title & Authors
논문: Journal of Process Control 20 (2010) 787?799
제목: State estimation and nonlinear predictive control of autonomous hybrid system using derivative free state estimators
저자 : J. Prakasha, Sachin C. Patwardhanb, Sirish L. Shahc,?
2. Summary of paper
- nonlinear model predictive control (NMPC)는 많은 공정에서 복잡한 시스템을 제어 운전하기 위해 사용되어 왔습니다. 특히, 이러한 NMPC가 dynamic system의 continuous와 discrete state이 공존하는 hybrid system에 적용하는 경우를 자주 접하게 됩니다. 이러한 경우 대부분의 연구에서는 nonlinear system dynamics의 linear approximation을 통해 해결을 하고 있습니다. 이에 반해 바로 nonlinear hybrid model을 제어를 위해 사용하는 경우는 드물게 보도되고 있습니다. 이러한 관점에서 이 논문에서는 nonlinear autonomous hybrid system을 위한 state estimation scheme을 ensemble Kalman filter (EnKF)와 unscented Kalman filter (UKF)를 이용하여 개발하고, 더 나아가 최적화된 autonomous hybrid system의 제어를 위해 nonlinear model predictive control scheme을 이용하는 derivative free estimator를 개발하고자 합니다.
크게 이 논문은 4가지로 나누어져 진행되고 있습니다.
1. UKF와 EnKF 알고리즘을 사용해서 autonomous hybrid system의 state을 추정하는 방법을 설명합니다.
2. NMPC scheme을 기초로 Derivative free state estimator를 디자인합니다.
3. 설명에 도움이 되는 시뮬레이션 연구를 고려한 공정을 소개합니다.
4. 시뮬레이션 결과를 보여줍니다.
이 논문 리뷰에서는 복잡한 알고리즘을 생략하고, 시뮬레이션 결과를 간략히 설명하고자 합니다. 먼저, 적용된 공정은 three-tank-hybrid system입니다. 그림은 아래와 같습니다.
그 결과로서 75번째 샘플링 순간에 그림 1에서 u6의 밸브의 위치를 0.2에서 1로 변화를 주었을 때의 변화를 아래 그림 2와 3에서 보여줍니다.
비록 Sampling instant이 75인 지점 이전에서는 true값과 plant-model값이 측정되지 않은 disturbance에서 계속적으로 유지되는 변화로 인해 잘 맞지 않지만 step change이후에 변화가 있었다가 안정화되어 잘 추적하는 것을 볼 수 있습니다. 이러한 disturbance에도 불구하고, NMPC scheme은 disturbances를 잘 제거하고, 아래의 그림 6과 7과 같이 set point를 잘 따라가는 것을 확인할 수 있습니다.
또한, 제안한 EnKF-NMPC와 UNK-NMPC가 setpoint를 추적하는 것을 평가하기 위해 setpoint의 연속적인 step change를 시뮬레이션하였다. 그 결과는 아래에 보여지는 그림 10, 11과 같다.
3) Originality & Creativity
이 논문은 불연속성을 가지고 있는 hybrid dynamic model을 제어하기 위해 기존의 extended Kalman filter의 부적합성을 밝히고, 이를 해결하기 위해 최근 제시되고 있는 derivative free nonlinear filtering technique을 연구하였습니다. 특히, 이 논문에서는 EnKF와 UKF를 사용하여 이 문제를 해결하고자 하였으며, 실제 공정에 적용하려고 하였습니다.
4) Contribution to ESEL
이 논문은 아직 역삼투막 해수담수화 공정에서는 NMPC 제어를 위해 state estimator를 사용하는 경우가 없었기에 이를 활용한다면 더 나은 제어를 해수담수화 공정의 VFD와 Valve제어에 적용할 수 있을 것으로 판단됩니다.
5) 리뷰어 : lyg@gist.ac.kr